Geben Sie die folgenden Werte an:
Wie lautet die Formel zur Berechnung des Betrags von?
Es ist nicht ganz klar, was Sie fragen… Wenn Sie über eine Excel-Formel sprechen, um diese beiden Werte zu erhalten, dann:
=PV( Rate, NPER, PMT, Future Value)
=PMT( Rate, NPER, Present Value, Future Value)
Für die einmalige Investition würden Sie den endgültigen Wert, den Sie benötigen, als “Present Value” eingeben, und die Zahlung wäre = 0.
Für die monatliche Investition (ohne einmaligen Betrag) würden Sie die monatliche Investition als Zahlung eingeben, und 0 für den Present Value. Der Zukunftswert ist immer noch derselbe.
Wenn Sie an der Berechnung interessiert sind, lautet die Formel für den Zukunftswert einer Pauschalsumme:
FV = (Present Value) * (1 + r)^n
Die Formel zur Berechnung der monatlichen Zahlungen, um einen Zukunftswert zu erreichen, wird allgemein “Sinking Fund Payment” genannt:
PMT = ( FV * r) / [(1+r)^n] - 1]
r = Zinssatz für die Periode, n = die Anzahl der Perioden. Stellen Sie sicher, dass der Zinssatz mit der Aufzinsungshäufigkeit der Investition übereinstimmt.
Wenn Sie den Wert einer Anfangsinvestition und zusätzlicher monatlicher Investitionen berechnen, müssen Sie die Berechnungen als zwei separate Probleme durchführen.
Sie können die Algebra zur Umkehrung der Pauschalformel für den Barwert recht einfach durchführen, oder Sie können die Antwort auf Wikipedia finden. Barwert & Zukunftswert
Verwendung des effektiven Jahreszinses, wie hier definiert, und Vernachlässigung der Inflation für die Demo-Berechnungen.
Hinweis
Um die Inflation zu berücksichtigen, inflationieren Sie den Zielendwert (f) entsprechend. D.h. Ziel-Endwert
Periodische Investitionen (m) würden weiterhin zum Nennwert getätigt werden, unbeeinflusst von der Inflation.
Die Demo-Berechnungen
Der periodische Investitionsfall geht von periodischen Investitionen bis zum Erreichen des Ziel-Endwertes aus.
Und um die Zahlung für einen gegebenen FV herauszufinden, können Sie die gegebene Formel (FV für einen Zahlungsstrom) nicht “umkehren”, sondern müssen einige Vermutungen anstellen und iterieren, um Ihre Vermutungen zu verfeinern. Die binäre Iteration ist am einfachsten (erfordert aber mehr Iterationen als komplexere Iterationsmethoden). Ich meine mich zu erinnern, dass Excel ein Werkzeug zum “Lösen durch Iteration” anbietet.
Binäre Iteration: Wenn Sie wissen, dass die Zahlung zwischen X und Y liegt, dann versuchen Sie es mit dem Mittelpunkt dieses Bereichs und sehen Sie, in welcher Hälfte dieses Bereichs der Wert der Zahlung liegt. Dann versuchen Sie es erneut mit dem Mittelpunkt des neuen Bereichs. Und wieder, und wieder.
FV würde in Ihrem Fall als 1M*(1,05)^n inflationsbereinigt werden.
Beachten Sie, dass es in dieser Formel keine “Indexierung” der Zahlungen an die Inflation gibt.
Ich nehme an, dass Sie nicht nur an der Antwort für den Fall interessiert sind, dass Zinsen = Inflation sind? Denn dann wäre es einfach Zahlung = FV/n.