2016-01-10 15:32:30 +0000 2016-01-10 15:32:30 +0000
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Sind Lottoscheine überhaupt eine sinnvolle Investition, vorausgesetzt der Jackpot ist groß genug?

Wenn die Wahrscheinlichkeit, einen Lotto-Jackpot zu gewinnen, bei eins zu 292 Millionen liegt und der Jackpot-Preis voraussichtlich größer als 1 Milliarde Dollar sein wird, ist dann ein Lottoschein eine kluge Investition?

Ich weiß, dass es ein Risiko gibt, dass ich meine Investition verliere, und auch ein Risiko, dass wenn ich gewinne, ich den Jackpot mit anderen Gewinnern teilen muss. Es gibt aber auch einige andere, kleinere Preise.

Zum Beispiel: Wenn Sie mir einen Dollar abnehmen würden, mit dem Versprechen, dass Sie mir $3 zurückgeben, wenn ich das Ergebnis eines einzigen, fairen Münzwurfs errate, dann würde ich dieses Angebot wahrscheinlich annehmen (da die Wahrscheinlichkeit, dass ich richtig rate, eins zu zwei ist, aber der mögliche Gewinn dreifach ist).


Reference

Antworten (19)

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2016-01-10 18:20:08 +0000

Sie fragen, ob ein Lottoschein jemals einen positiven Erwartungswert (EV) erzeugen kann. Die kurze Antwort lautet: “Nein”. Es gibt einen interessanten Artikel , der auf die Details eingeht und sehr mathematisch und grafisch ist. Der wichtigste Punkt:

Selbst wenn Sie denken, dass Sie einen positiven Erwartungswert haben, weil die Größe des Jackpots größer ist als die Anzahl der möglichen Zahlen, steigt die Wahrscheinlichkeit, dass jemand anderes den Gewinner auswählt, und Ihr EV sinkt, je mehr Tickets gekauft werden (und der Jackpot größer wird). Der Artikel kommt zu dem Schluss:

[Es] … zeichnet ein düsteres Bild für jeden, der immer noch die Hoffnung hegt, dass ein Lotterieschein jemals eine wirtschaftlich vernünftige Investition sein kann. Während der Wert des Jackpots steigt, wächst die Anzahl der Menschen, die versuchen, ihn zu gewinnen, super-linear. Dieses menschliche Verhalten hat eine mathematische Konsequenz: Auch wenn der Jackpot selbst theoretisch unbegrenzt wachsen kann, gibt es einen Punkt, an dem der konsequente Loskauf so stark ansteigt, dass der erwartete Wert des Jackpots tatsächlich wieder zu sinken beginnt.

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2016-01-11 14:41:30 +0000

Die anderen Antworten hier leisten hervorragende Arbeit, indem sie die Mathematik des Erwartungswerts darlegen. Hier ist eine andere Sichtweise auf die Frage, ob Lotterielose eine sinnvolle Investition sind.

Früher hatte ich die hochnäsige Einstellung, die viele mathematisch gebildete Menschen gegenüber Lotterien haben: dass sie “eine Steuer für die mathematisch Ungebildeten” sind, und so weiter. Als ich älter geworden bin, habe ich erkannt, dass es zwar stimmt, dass Menschen erstaunlich schlecht darin sind, Risiken abzuschätzen, dass sie aber dennoch erstaunlich rational sind, wenn sie ihr Geld ausgeben. Was ist dann die rationale Grundlage für den Kauf von Lottoscheinen, abgesehen von der Standarderklärung “es ist billige Unterhaltung”?

Nehmen wir an, Sie sind eine sehr arme Person in Amerika. Ihre minderwertige Ausbildung hat Sie auf einen Job in der Produktion vorbereitet, den es nicht mehr gibt, Sie arbeiten in mehreren Mindestlohnjobs, nur um das Essen auf dem Tisch zu halten, und Sie sind einen Sturz von der Leiter von einem durch Krankheitskosten verursachten finanziellen Desaster entfernt.

Nehmen wir nun an, Sie haben Dinge, für die Sie wirklich enorme Summen ausgeben möchten, wie z.B. Ihre Kinder auf Schulen mit immer höheren Studiengebühren zu schicken oder ein Haus in einer sicheren Gegend.

Lottoscheine zu kaufen ist eine schlechte Investition, sicher. Nennen Sie eine andere legale Anlagestrategie, die eine Millionenauszahlung hat und für die Armen in Amerika zugänglich ist. Selbst wenn Sie 10 % Ihres Mindestlohns investieren könnten, ohne die Stromrechnung zu verpassen, wird das immer noch nicht zu einer Million Dollar in Ihrem Leben reichen. Wahrscheinlich nicht einmal 100.000 Dollar.

Wenn Sie die Wahl haben zwischen keiner Chance, Ihre Ziele zu erreichen und einer billigen Chance, die buchstäblich eine Chance von eins zu einer Million ist, Ihre Ziele zu erreichen, dann ist die rationale Entscheidung, die schlechte Investitionsoption gegenüber gar keiner Investition zu wählen.

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2016-01-11 18:21:24 +0000

Wenn Sie nur ein paar normale Lottoscheine kaufen, dann nein, es wird keine gute Investition sein, wie @Jasper gezeigt hat.

Es gibt jedoch bestimmte Szenarien, in denen Sie einen positiven Erwartungswert aus einer Lotterie erhalten können.


Im Jahr 2012 wurde aufgedeckt, dass einige MIT-Studenten ein Schema gefunden haben, um die staatliche Lotterie von Massachusetts zu spielen . Das Spiel mit dem Namen Cash WinFall hatte eine Besonderheit in den Regeln: Der Jackpot war auf 2 Millionen Dollar gedeckelt. Jedes Geld im Jackpot, das über 2 Millionen Dollar hinausging, würde die Auszahlung der Trostpreise erhöhen. So hatte das Spiel manchmal einen positiven Erwartungswert. Die Rendite lag bei 15 bis 20 % - genug für die Teilnehmer, um ihre Jobs zu kündigen. Dieses spezielle Schlupfloch gibt es nicht mehr : Es wurde eine Obergrenze für die Anzahl der verkauften Tickets pro Geschäft festgelegt, dann wurde das Spiel ganz eingestellt.


Eine andere mögliche Strategie ist es, genug Lose zu kaufen, um einen Gewinn fast sicher zu haben, wie eine Investmentgruppe es 1992 tat . Wenn der Jackpot groß genug ist, kann diese Strategie einen positiven Erwartungswert, aber keinen garantierten Gewinn bringen.

Vorbehalte beinhalten:

  • Sie müssen im Voraus eine Menge Geld hinlegen, und Sie werden wahrscheinlich die Auszahlung über viele Jahre hinweg nehmen.
  • Der Jackpot wird möglicherweise unter mehreren Gewinnern aufgeteilt. Wenn mehrere Gruppen diese Strategie versuchen, dann verlieren sie alle. Außerdem, je größer der Jackpot ist, desto höher ist die Teilnahmequote in der Öffentlichkeit und desto größer ist die Chance, dass ein zufälliger Spieler Glück hat.
  • Sie brauchen genügend Zeit, um die Einkäufe tatsächlich zu tätigen. Es gibt keine Abkürzung, bei der Sie einfach sagen können, dass Sie von allem eines gekauft haben.
  • Lotterien können Regeln haben, die von Massenkäufen abhalten. Zum Beispiel können einzelne Käufer bevorzugt werden, was den Großeinkauf so verlangsamen kann, dass er unpraktisch wird.

Oder Sie könnten ein Genie sein und einen Fehler im Pseudozufallszahlengenerator der Lotterie ausnutzen, wie es ein Statistiker bei einer Rubbellotterie in Ontario im Jahr 2011 tat .

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2016-01-11 12:50:04 +0000

Andere haben bereits erklärt, warum Lotterien einen negativen Erwartungswert haben, so dass es in diesem Sinne niemals klug ist, ein Lotterielos zu kaufen.

Ich werde eine alternative Sichtweise anbieten, dass es nicht immer unklug ist, ein Lotterielos zu kaufen, auch wenn der Erwartungswert des Lotterieloses geringer ist als seine Kosten (d. h. ein Verlust). Die Frage ist, was Sie mit “klug” meinen

Ein (nicht völlig unwahrscheinliches) Szenario ist eines, in dem Ihr Leben (finanziell) beschissen ist, und selbst wenn Sie die Kosten für das Los sparen würden (anstatt es zu kaufen), wäre Ihr Leben immer noch beschissen. Selbst wenn Sie die Kosten für eine Eintrittskarte 10 Jahre lang jede Woche sparen würden, würde Ihr Leben nicht wesentlich besser werden. Sie könnten sich vielleicht einen Fernseher oder ein neues Auto in 40 Jahren leisten, aber wenn Sie das Glück Ihres Lebens quantifizieren würden, wäre es immer noch im Wesentlichen beschissen. Aber ein Lottogewinn würde Ihr Leben deutlich verbessern und Sie glücklich machen. In diesem Szenario gibt es also zwei Möglichkeiten: Entweder Sie sparen das Geld für eine 0%ige Chance auf ein glückliches Leben, oder Sie geben es für einen Lottoschein für eine (extrem) kleine Chance auf ein gutes Leben aus. Ja, der Erwartungswert beim Sparen des Geldes ist höher als beim Kauf des Tickets, aber das “erwartete Glück” ist beim Kauf des Tickets höher (ungleich Null).

Dies ist eindeutig ein extremes Beispiel, aber Varianten davon könnten zutreffen (die Essenz ist, dass Ihre Bewertung des Geldes nichtlinear ist, 1 Million macht Sie mehr als 1000 Mal so glücklich wie 1000).

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2016-01-10 22:04:43 +0000

Der Milliarden-Dollar-Jackpot ist ein versunkener Preis, ein Verlust für vorherige Wettende. Wenn Sie 292 Mio. $ hätten und jede Ticketkombination kaufen könnten, würden Sie darauf wetten, dass bei der nächsten Ziehung nicht mehr als 2 andere Tickets gewinnen werden. Selbst wenn 3 gewinnen würden, hätten Sie alle Tickets für den zweiten Platz, den dritten Platz usw. und würden wahrscheinlich im schlimmsten Fall ein ausgeglichenes Ergebnis erzielen.

Vergessen Sie diesen Extremfall. Wenn ich Ihnen ein Spiel geben würde, bei dem Sie $100.000 für eine Chance von 1 zu 9 auf den Gewinn einer Million Dollar setzen könnten, würden Sie es tun? Die Chancen stehen eindeutig zu Ihren Gunsten, oder? Aber für diese Art von Geld würden Sie wahrscheinlich passen.

Es gibt einen Punkt, an dem der Markt selbst eine Reihe von wahrscheinlichen Ergebnissen zu reflektieren scheint und auf ein Glücksspiel reduziert werden kann. Ich habe über die Verwendung von Optionen (http://stockoptionscafe.com/betting-on-apple-at-9-to-2/) geschrieben, um genau das zu tun, dennoch nenne ich es sogar in meinen Texten Glücksspiel. Ich achte darauf, die beiden nicht zu verwechseln (das heißt, Investieren und Glücksspiel).

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2016-01-11 04:17:34 +0000

Ich schätze, dass der mittlere erwartete Barwert eines $ 1,00 MegaMillions-Tickets in der Ziehung vom 5. Juli 2016 etwa $ 1,23 = $ 0,18 Trostpreise + 258.890.850:1 Chance, einen Teil des Bargeld-Jackpots zu gewinnen, der von etwa $ 289,6 Millionen auf etwa $ 313,3 Millionen anstieg.

Ich habe geschätzt, dass der mittlere erwartete Barwert eines $ 2,00 Powerball-Tickets in der Ziehung vom 13. Januar 2016 etwa $ 1,65 betrug. Ich habe dies wie folgt geschätzt:

1. Long-term mean prizes / ticket: $ 1.00  
2. Mean consolation prizes / ticket: $ 0.32  
3. Estimated cash jackpot: 930 million dollars.  
4. Previous estimated cash jackpot: 558 million dollars.  
                    -------------------------------- ----------------------  
5. = (3) - (4). Estimated pot increase 372 million dollars.  
6. = (1) - (2). Estimated pot increase / ticket $ 0.68.  
7. = (5) / (6). Estimated tickets sold 547.1 million.  
8. Odds of winning jackpot: 292.2 million to one.  
                    -------------------------------- ----------------------  
9. = e^(-(7)/(8)). Chance next ticket not shared 15.4 %  
10.= 1 - (9). Chance next ticket shared: 84.6 %  
11.= (8) * (10). # shared combinations: 247.3 million.  
12.= (7) / (11). Mean splits already of "" 2.21  
13.= 1 + (12) Mean splits of next ticket of "" 3.21  
14.= (9)+(10)/(13). Mean shares of next ticket 41.72 %  
15.= (3)*(14)/(8). Mean jackpot pay next ticket $ 1.328  
                    -------------------------------- -------  
16.= (2) + (15). Expected value / ticket: $ 1.648

17.= (9). Chance of another roll-over: 15.4 % . (etwa zwei Dreizehntel).

In dieser Schätzung sind die Steuern nicht berücksichtigt. (Es gibt Möglichkeiten, die Steuerrechnung zu minimieren.) Und natürlich gewinnen fast 96% der Tickets nichts.

Anmerkungen:

  1. Laut dem [2014 geprüften Jahresabschluss] der Connecticut Lottery (https://www.ctlottery.org/uploads/2014_AnnualReport.pdf) (in der “Aufstellung der Gewinnmargen nach Spieltyp, Jahr zum 30. Juni 2014”) gehen etwas weniger als 50 % der Powerball- und MegaMillions-Scheinverkäufe in die Preispools. Dies entsprach den Quoten des PowerPlay vom Januar 2016: Wenn der Jackpot über 150 M$ lag, gingen 0,493 $ von jeder 1,00 $ PowerPlay-Zusatzwette in zusätzliche Preise.
  2. Laut Powerball - Preise und Quoten “ gingen am 9. Januar 2016 $ 0,32 von jedem $ 2,00 Nicht-PowerPlay-Ticket in Nicht-Jackpot-Preise.
  3. Wie auf der Powerball-Homepage am 12. Januar 2016 beworben.
  4. Wie auf der Powerball-Homepage am 9. Januar 2016 beworben.

.

  1. Eine schnelle Überprüfung ist der Vergleich dieser geschätzten Anzahl von verkauften Tickets mit der Anzahl von Gewinntickets der vorherigen Ziehung. Wie auf der Powerball-Homepage am 13. Januar 2016 bekannt gegeben wurde, wurden bei der Ziehung am 9. Januar 2016 18.315.365 Trostpreise vergeben. Laut Powerball - Preise und Gewinnchancen ” beträgt die Gesamtgewinnchance 1 zu 24,87.“ 24.87 * 18,315,365 = about 455.5 million Tickets wurden in einem Zeitraum von 3 Tagen verkauft. Bei der Ziehung am 13. Januar wurden an 4 Tagen Tickets verkauft.
    Dieser Wert (von 455,4 Millionen Tickets) ist ein grober Wert, da er größtenteils auf einer Nummer basiert, die gezogen wurde. Wenn menschliche Spieler die Zahl zwischen 1 und 26, die zufällig als PowerBall gezogen wurde, vermeiden (oder bevorzugen), würde die Schätzung verzerrt werden.

.

  1. Jeder Loskauf ist nur mit einem winzigen Bruchteil der anderen Loskäufe koordiniert. Daher können wir davon ausgehen, dass die Zahlenkombinationen unabhängig voneinander gewählt werden. Wenn die Wahrscheinlichkeit, den Jackpot zu gewinnen, n:1 ist, und m Lose verkauft werden, ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Los gewinnt, (1 - 1/n)^m. e = der Grenzwert, wenn n gegen unendlich von (1 - 1/n)^-n geht. Für große Werte von n ist (1 - 1/n)^m also etwa e^(-m/n).

Aktualisiert für die MegaMillions-Ziehung am 5. Juli 2016.

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2016-01-10 21:00:56 +0000

Frage: Macht Sie eine Milliarde Dollar 1.000-mal glücklicher als eine Million Dollar? Antwort: Nein, tut es nicht.

Was zählt, ist nicht die Menge des Geldes, sondern die subjektive Verbesserung, die es für Ihr Leben bedeutet. Und diese Verbesserung ist nicht linear, so dass der Erwartungswert der Steigerung Ihres Glücks / Wohlbefindens / Wohlbefindens negativ ist.

Das Bild ändert sich, wenn man bedenkt, dass man sich durch den Kauf eines Tickets eine Woche lang sagen kann “nächste Woche bin ich vielleicht Milliardär”. Was Sie tatsächlich bezahlen, ist nicht der Erwartungswert des Gewinns, sondern eine Woche lang die Hoffnung, reich zu werden.

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2016-01-11 09:01:54 +0000

Mir ist klar, dass die meisten Poster aus den USA kommen, aber das Vereinigte Königreich hatte am Samstag die größte Auszahlung aller Zeiten (miserable £60 Millionen).

Aufgrund der dortigen Regeln lag der geschätzte “Wert” eines £2-Tickets zwischen £3 und £5. http://www.theguardian.com/science/2016/jan/09/national-lottery-lotto-drawing-odds-of-winning-maths

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2016-01-12 12:29:44 +0000

Ich denke, bestimmte Arten von Lotterie zu spielen ist wirtschaftlich genauso sinnvoll wie der Kauf bestimmter Arten von Versicherungen.

Eine Lotterie ist eine umgekehrte Versicherung.

Lassen Sie mich das näher ausführen.

Wir kaufen Versicherungen aus mindestens zwei Gründen. Der erste ist klar: Wir zahlen eine Gebühr, um uns vor einem Risiko zu schützen, das wir nicht tragen wollen (oder können). Obwohl der Kauf einer Versicherung im Durchschnitt ein Verlustgeschäft ist, weil wir alle Bürogebäude und Angestelltengehälter der Versicherung bezahlen, ist es dennoch eine vernünftige Sache, die wir tun. (Aber es sollte auch klar sein, dass es unvernünftig ist, eine Versicherung für Risiken zu kaufen, die man leicht selbst tragen könnte.)

Der zweite Grund, eine Versicherung zu kaufen, ist, dass sie uns beruhigt. Wir müssen keine Angst vor Diebstahl haben oder vor einem Fehler, für den wir haften, oder vor einem Wasserschaden in unserem Haus. In diesem Sinne erkaufen wir uns für einen Obolus Sorgenfreiheit, auch wenn uns der Schaden tatsächlich nicht ruinieren würde. Das ist völlig legitim.

Nun möchte ich das Argument vorbringen, dass der Kauf eines Lottoscheins der gleichen Logik folgt und daher gar nicht ökonomisch unvernünftig ist.

Der Kauf eines Lottoscheins ist zwar im Durchschnitt ein Verlust, aber er bietet uns die Chance, einen Geldbetrag zu erhalten, den wir normalerweise nie bekommen würden. (Eric Lippert hat dieses Argument bereits vorgebracht.) Die Lotteriegebühr kauft uns eine kleine Chance auf etwas sehr Wertvolles, so wie die Versicherung uns von einem kleinen Risiko für etwas sehr Schlimmes befreit. Wenn wir das Los nicht kaufen, haben wir vielleicht eine 0%ige Chance, (extrem) reich zu werden. Wenn wir eines kaufen, haben wir eindeutig eine Chance > 0%, was als Verbesserung angesehen werden kann. (Stellen Sie sich vor, Sie hätten eine 0,0000001%ige Chance, einen geliebten Menschen mit einem Ticket vor dem sicheren Tod zu retten. Sie würden anbeißen.)

Auch das zweite Argument, dass eine Versicherung uns beruhigt, kann für Lotterien gespiegelt werden. Die Chance, etwas zu gewinnen, kann für Unterhaltung in unserem ansonsten langweiligen Alltag sorgen.

Wenn man bedenkt, dass das Lottospielen nur wegen der Chance, mehr Geld als sonst zu bekommen, Sinn macht, sollte man Lotterien mit vielen kleineren Gewinnen meiden, weil uns diese nicht wirklich interessieren. (Es wäre wirtschaftlicher, das Geld für kleinere Beträge zu sparen.) Wir wollen idealerweise nur Lotterien, die sich auf die großen Geldgewinne stützen.

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2016-01-10 16:11:27 +0000

Glücksspiel ist nie eine kluge Investition. Selbst unter der Annahme, dass die angegebenen Quoten korrekt sind, kann es mehrere Gewinner geben, und der Jackpot wird unter den Gewinnern aufgeteilt, so dass die individuelle Auszahlung deutlich geringer sein kann als der gesamte Jackpot. Wenn ich einen Dollar von Ihnen und einen Dollar von Ihrem Kumpel nehmen würde, mit dem Versprechen, dass ich Ihnen beiden insgesamt $3 zurückgeben würde, wenn Sie beide das Ergebnis eines einzigen, fairen Münzwurfs erraten, würden Sie das Angebot annehmen?

Beachten Sie auch, dass der “Jackpot”-Wert ziemlich irreführend ist: Es ist die Summe der jährlichen Zahlungen, und wenn Sie diese auf den Gegenwartswert reduzieren, ist es deutlich weniger.

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2016-01-10 21:19:45 +0000

Sie können eine positive erwartete Rendite beim Kauf eines Lotteriescheins haben, aber nur, wenn die Lotterie von allen Spielern verlangt, ihre eigenen Zahlen zu ziehen und keine Option zum Kauf eines Scheins mit einem zufällig generierten Satz von Zahlen hat.

Das liegt daran, dass Menschen sehr schlecht darin sind, Zufallszahlen zu wählen, und eher dazu neigen, Zahlen zu wählen, die ziemlich gleichmäßig verteilt sind oder auf Daten basieren, als echte Zufallszahlen. Zum Beispiel hatte die britische Lotterie im Januar 1995 zufällig ziemlich gleichmäßig verteilte Zahlen (7, 17, 23, 32, 38 & 42), und es gab 133 Gewinner mit allen sechs Zahlen.

Sie können also gewinnen, indem Sie auf eine Ziehung warten, bei der der Rollover-Jackpot hoch genug ist, dass Ihr erwarteter Gewinn positiv ist, wenn Sie der einzige Gewinner sind, und eine Zahlenreihe wählen, die dummerweise nicht zufällig aussieht, aber nicht so sehr zufällig ist, dass die Leute sie sowieso gewählt hätten, wie 1, 2, 3, 4, 5, 6. Für eine “Zieh 6 aus dem Bereich von 1-49”-Lotterie könnten Sie etwas wie 3, 42, 43, 44, 48, 49 wählen. Aber es funktioniert nicht, wenn es eine Zufallsoption gibt, da eine beträchtliche Anzahl von Spielern diese nutzen wird und echte Zufallszahlen erhält, und so werden Ihre Chancen, der einzige Gewinner zu sein, viel kleiner.

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2016-01-12 08:52:28 +0000

Lotterielose, wo ich wohne, sind oft für wohltätige Zwecke. Die Wohltätigkeitsorganisation tut gute Dinge mit Ihrem Geld. Man kann also einen Schein kaufen und sich gut fühlen, egal ob man gewinnt oder nicht, also ist es eine Investition in das eigene Wohlbefinden.

Für einige von uns, die vielleicht einmal im Jahr ein Lotterielos kaufen, ist es der Spaß, für den sie bezahlen. Sie wissen, dass Sie nicht wirklich gewinnen werden, aber Sie verbringen ein paar Stunden damit, aufgeregt auf die Ziehung zu warten. Billiger als im Kino.

Und man weiß nie, vielleicht gewinnt man ja doch… Die Quoten mögen lächerlich sein, aber irgendjemand wird es bekommen…

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2016-01-11 22:45:41 +0000

Möglicherweise, wenn Sie sie mit einem Rabatt bekommen können. Aber nicht, wenn Sie den vollen Preis bezahlen müssen.

Angenommen, es gibt einen Jackpot von 1 Million Dollar für 1-Dollar-Tickets. Der Verkäufer könnte 1,25 Millionen dieser Tickets verkaufen, um $1,25 Millionen einzunehmen, einem Gewinner $1 Million zahlen und $250.000 behalten. In diesem Beispiel ist der sogenannte “erwartete Wert” Ihres $1-Tickets $1 Million/1,25 Millionen Tickets= 80 Cent, also weniger als $1. Wenn jemand bereit wäre, sein Ticket für, sagen wir, 50 Cent “loszuwerden”, wäre das, was Sie bezahlt haben, weniger als der erwartete Wert, und bei genügend “Versuchen” würden Sie einen Gewinn machen.

Warren Buffett pflegte zu sagen, dass er niemals ein Lotterielos kaufen würde, aber er würde keins ablehnen, das ihm kostenlos gegeben wird. Das ist der ultimative “Rabatt”.

Größere Jackpots würden nach dem gleichen Prinzip funktionieren; Sie würden “im Durchschnitt” Geld verlieren, wenn Sie ein Los kaufen. Es ist also nicht die Größe des Jackpots, sondern die Größe des Rabatts, die bestimmt, ob es sich lohnt, ein Lotterielos zu kaufen oder nicht.

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2016-07-03 23:40:15 +0000

Hier ist ein interessanter Link zu einer Diskussion über eine australische Investorengruppe in den 1990er Jahren, die fast jede Kombination in der Lotterie von West Virginia gekauft hat. Es ist ziemlich faszinierendes Zeug. How An Australian Group Cornered A Lottery

Ich muss dem, was hier bereits gesagt wurde, nichts hinzufügen, aber es ist eine lustige Geschichte!

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2016-01-11 21:12:09 +0000

Eine Menge dieser Antworten sind wirklich schwach.

Der erwartete Wert ist ziemlich genau die Antwort. Sie müssen aber auch - besonders da viele Millionen von Tickets gekauft werden - die Wahrscheinlichkeit, dass der Jackpot durch x geteilt wird, in die Bewertung einbeziehen.

Also ungefähr 1 zu 290–> der Jackpot muss einen Gewinn von $580 Millionen für das $2 Ticket ausmachen. Gehen Sie davon aus, dass die durchschnittliche Anzahl der Gewinner etwa 1,5 beträgt, so dass die Hälfte der Zeit der Topf geteilt wird, was den Wert, der für den gleichen Jackpot benötigt wird, auf $870 Millionen bringt.

Es ist eigentlich eher unüblich, geteilte Jackpots zu haben, da die Gewinnchancen sehr schlecht sind + viele Leute “Lieblingszahlen” wählen.

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2016-01-13 12:52:35 +0000

Ist das Lottospielen eine kluge Investition? -Wahrscheinlich nicht.

Ist das Lottospielen eine Investition überhaupt? –Wahrscheinlich nicht, obwohl ich dazu weiter unten eine Bemerkung machen werde.

Hat es irgendeinen Sinn, Lotto zu spielen, um Ihre Gesamt-Asset-Allokation zu verbessern? –Wenn Sie der Theorie des Schwarzen Schwans folgen, könnte es das tatsächlich.

Lassen Sie mich das erläutern. Die Theorie des Schwarzen Schwans besagt, dass Ereignisse, die wir für extrem unwahrscheinlich halten, eine extreme Auswirkung haben können. Und zwar so extrem, dass ihr Wert den kombinierten Wert aller Auswirkungen aller wahrscheinlichen Ereignisse zusammen massiv überwiegen würde. Statistisch gesehen handelt es sich dabei um Ereignisse an den äußeren Grenzen der allgemeinen Wahrscheinlichkeitsverteilung, so genannte Ausreißer, die eine hohe Auswirkung haben.

Beispiel: Wenn Sie heute $2000 an der Börse investieren, 20 Jahre lang investiert bleiben und alle Erträge reinvestieren, ist es innerhalb eines Konfidenzintervalls von 66 % wahrscheinlich, dass Sie im Durchschnitt eine erwartete Rendite (ER) von 8 % pro Jahr erzielen, was Ihnen insgesamt etwa $9300 einbringt. Das ist natürlich stark vereinfacht, die tatsächliche Zahl kann sehr unterschiedlich sein, abhängig von den Abweichungen von der ER und wann sie auftreten. Nehmen wir nun dieselben $2000 und kaufen wöchentlich Lottoscheine für 20 Jahre. Der Einfachheit halber verzichte ich auf eine Kapitalwertberechnung und nehme an, dass ein Los etwa $2 kostet. Wenn Sie gewinnen sollten, was ein völlig unwahrscheinliches Ereignis wäre, würde Ihr Gewinn Ihre ER aus der Investition desselben Betrags bei weitem übersteigen.

Bei der Erstellung von Modellen, die mathematisch lösbar sein sollten, werden diese Ausreißer normalerweise nicht berücksichtigt. Die Standard-Portfoliomanagement (PM)-Theorie arbeitet nur innerhalb sogenannter Konfidenzintervalle bis zu 99% - alles andere wäre einfach nicht praktikabel. Mit anderen Worten: Wenn es nicht mindestens eine 1%ige Wahrscheinlichkeit gibt, dass ein bestimmtes Ergebnis eintritt, dann ignorieren wir es. In der Praxis nehmen die meisten Analysten sogar noch kleinere Konfidenzintervalle, also ignorieren sie noch mehr.

Das ist aber der Grund, warum kein Objekt, das in den Bereich dieser äußeren Grenze fallen würde, eine Investition im Sinne der PM-Theorie ist. Oder zumindest keine empfehlenswerte.

Nach alledem könnte es Ihre Position immer noch verbessern, wenn Sie ein Lotterielos in den Mix einbringen. Die Black-Swan-Theorie bezieht sich nämlich nicht nur auf die Risikoseite, sondern auch auf die Chancenseite der Dinge. Während also die Standard-PM-Theorie das Lotterielos nicht als Investition betrachten und es somit nicht in die Asset Allocation aufnehmen würde, würde die Black Swan Theorie die Tatsache würdigen, dass es eine minimale Chance auf einen großen Erfolg gibt.

Dennoch, in Bezug auf die Bewertung folgt es der PM-Theorie. Das Lotterielos könnte zwar Teil einer “Investitionsbilanz” sein, müsste aber sofort auf 0 abgeschrieben werden und es würde kein Erwartungswert damit verbunden sein. Folglich macht eine solche Investition oder ein solches Glücksspiel nur dann Sinn, wenn Ihre anderen, sicheren Investitionen Ihnen so viel Einkommen bescheren, dass Sie es sich wirklich leicht leisten können, ohne auf etwas anderes in Ihrem Leben verzichten zu müssen. Mit anderen Worten: Sie müssen es als aus dem Fenster geworfenes Geld betrachten.

Während es also aus psychologischer Sicht Sinn macht, dass vor allem ärmere Menschen einen Lottoschein kaufen, wie Eric sehr gut erklärt hat, sind es eigentlich die Wohlhabenderen, die dies in Erwägung ziehen sollten. Wenn überhaupt. :)

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2016-01-12 19:48:19 +0000

Lotterien sind wie die Umkehrung von Versicherungspolicen. Anstatt Geld zu zahlen, um die Auswirkungen eines unwahrscheinlichen Ereignisses, das extrem negativ ist, abzumildern, zahlen Sie Geld, um eine Chance zu erhalten, ein unwahrscheinliches Ereignis zu erleben, das extrem positiv ist.

Eine Sache, die man bei Lotterien im Hinterkopf behalten sollte, ist der abnehmende Grenznutzen von Geld. Wenn Sie wissen, dass Sie in Ihrem ganzen Leben nie mehr als, sagen wir, 100 Millionen Dollar brauchen werden, egal wie viel Geld Sie erwerben, dann hört der Kauf von Losen für Lotterien, bei denen der Hauptpreis über 100 Millionen Dollar liegt, zunehmend auf, “den Eintrittspreis wert” zu sein.

Ich persönlich würde lieber eine Lotterie spielen, bei der der Hauptpreis unter 100 Millionen Dollar liegt und bei der es keine Preise gibt, die unter 1 Million liegen, weil ich nicht glaube, dass andere Gewinnsummen mein Leben in einer Weise verändern werden, die ich wahrscheinlich voll zu schätzen weiß.

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2016-01-12 12:55:15 +0000

Mathematisch gesehen gäbe es einen Punkt, an dem der Erwartungswert EV des Kaufs jedes möglichen Tickets günstig wäre, aber nur, wenn Sie sowohl die Jackpot-Auszahlung als auch die geringeren Auszahlungen aller Gewinntickets berücksichtigen, aber praktisch gesehen, da der Powerball eine Haftungsauszahlungsgrenze hat, was bedeutet, dass sie nicht mehr Geld auszahlen müssen, als sie eingenommen haben, können Sie das Haus nicht schlagen (oder die Regierung)

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2016-01-11 19:49:27 +0000

Laut einem Finanzberater, mit dem ich gesprochen habe, ist Lotto die risikoreichste aller Anlagen, während Bargeld die sicherste ist. Alles andere liegt zwischen diesen beiden Extremen.